Co pokazuje model
Woda płynie przewodem ze zwężeniem. Rurki na przewodzie pokazują dwie wysokości: niebieski słup w rurce piezometrycznej odpowiada ciśnieniu statycznemu, a rurka Pitota skierowana pod prąd pokazuje dodatkowo energię prędkości, zaznaczoną na pomarańczowo. Tablica za przewodem to klasyczny wykres energii: ten sam układ, rozłożony na trzy pola.
Pierścień na przewodzie wskazuje mierzony przekrój. Przeciągnij go myszą, a wartości w równaniu nad modelem pokażą, ile metrów przypada na każdy człon w tym miejscu.
Skąd bierze się równanie
To zasada zachowania energii zapisana dla jednostki ciężaru cieczy. Każdy człon ma wymiar długości, dlatego można go narysować jako wysokość słupa wody:
- Wysokość położenia z: energia potencjalna względem poziomu odniesienia.
- Wysokość ciśnienia p/ρg: praca, którą może wykonać ciśnienie. Na tę wysokość woda wzniesie się w otwartej rurce.
- Wysokość prędkości v²/2g: energia kinetyczna. Z takiej wysokości musiałaby spaść woda, aby osiągnąć prędkość v.
Do równania dochodzi ciągłość: ile wody wpływa, tyle wypływa, więc Q = A₁v₁ = A₂v₂. W węższym przekroju woda musi płynąć szybciej, a energia na to przyspieszenie pochodzi z ciśnienia. Ciśnienie spada w zwężeniu nie dlatego, że woda jest tam „ściśnięta” inaczej, lecz dlatego, że różnica ciśnień jest siłą, która tę wodę rozpędza.
Kiedy równanie obowiązuje
- Przepływ ustalony: nic nie zmienia się w czasie.
- Ciecz nieściśliwa: gęstość stała, co dla wody w przewodach jest bardzo dobrym przybliżeniem.
- Bez strat energii. W prawdziwej rurze dochodzą straty, dlatego w praktyce pisze się H₁ = H₂ + hs; włącz je przełącznikiem w panelu.
- Rozkład prędkości w przekroju uznano za równomierny. Prawdziwy współczynnik Coriolisa jest bliski 1,05–1,1.
- Ciśnienie nie spada do prężności pary. Poniżej tej granicy pojawia się kawitacja i przepływ przestaje być jednofazowy.
Model jest jednowymiarowy: prędkość i ciśnienie zależą tylko od położenia wzdłuż przewodu. Nie pokazuje oderwania strumienia w dyfuzorze ani strat miejscowych w zwężeniu. Ruch cząstek na scenie jest spowolniony, żeby dało się go śledzić. Do obliczeń projektowych przewodów użyj kalkulatora Darcy–Colebrook–White.